Statistik

Front 1

Einfaktorielle Varianzanalyse, feste Effekte: Voraussetzungen

Back 1

- av: mind. Intervallskala, normalverteilt
- mind. 20 Elemente pro Stichprobe (Zelle)
- ähnlich stark besetzte Gruppen (Zellen)
- Varianzhomogenität der av

Front 2

Quadratsummenzerlegung: QSa, QSe

Back 2

QSa: Varianz zw. den Zellen/ Gruppen
QSe: Varianz innerhalb der Zellen

Front 3

Zweifaktorielle Varianzanalyse, feste Effekte: Voraussetzungen

Back 3

- aV: mind. Intervallskaliert, normalverteilt
- ähnlich stark belegte Zellen
- Varianzhomogenität zw. Gruppen

Front 4

Interpretierbarkeit von Zelleneffekten:

Back 4

nicht sehr Aussagekräftig, da keine Aussage über Ursache der Effekte

Front 5

MANOVA: Quadratsummenzerlegung MQ

Back 5

MQa=QSa/ (p-1)
MQB= QSb/ (q-1)
MQa*b= QSa*b/ ((p-1)*(q-1))
MQe= QSe/ p*q(n-1)

Front 6

MANOVA: Quadratsummenzerlegung F- Werte

Back 6

Fa= MQa/ MQe
Fb= MQb/ MQe
Fa*b= MQa*b/ MQe

Front 7

Interaktionsformen

Back 7

Linien parallel: keine Interaktion
Linien überkreuzend: keine Haupteffekte

Linien parallel zur x- Achse: Haupteffekt des Faktors der x- Achse statistisch nicht bedeutsam
Lininen übereinander: '' y- Achse

Front 8

Disordinale Interaktion

Back 8

Divergierende Linien: steigt eine, fällt die andere
> Keine Haupteffekte interpretierbar

Rangreihenfolge ungleich

Front 9

Ordinale Interaktion

Back 9

Beide Geraden für beide Faktorenstufenabfolgen denselben Trend
> beide Haupteffekte interpretierbar

Rangreihenfolge gleich

Front 10

MANOVA: Erklärte Varianz

Back 10

Eta quadrat p,a= QSa/ (QSa+QSe)
Eta quadrat p, b= QSb/ (QSb+ QSe)
Eta quadrat p, a*b= QSa*b/ (Qsa*b+ASe)

p: partiell

Front 11

Kovarianzanalayse

Back 11

Kontrolle von intervallskalierten personengebundenen Störvariablen
i.d.R. vor dem Experiment durch: Randomisierung

Durch die Verkleinerung der Fehlervarianz > Vergösserung der Power
(höhere Power als Blockvarianzanalyse da strengere Voraussetzungen)

Front 12

Kovarianzanalyse: Voraussetzung

Back 12

- Fehler: normalverteilt
- Linearer Zusammenhang zw. aV und KV
- uV und KV unabhängig voneinender

Front 13

Kovarianzanalyse: Regressionsrechnung

Back 13

Zur Berechnung der adjustierten Mittelwerte: Gesamtmittelwerte über alle Personen bezüglich KV gleich

Front 14

Möglicher Umgang mit Störvariablen

Back 14

- Parallelisieren anhand der vorab erhobenen Störvariable: matched sample, Blockvarianzanalyse, abhängige Stichprobe (Messwiederholungen)
- Kovarianzanalyse: Störvariable miterheben und post hoc mathematisch ausrechnen
- Störvariable als zusätzliche uV/ Faktor nehmen und das Design entsprechend anpassen

Front 15

Einteilung varianzanalytische Verfahren

Back 15

- Anzahl der unabhängigen Variablen (Faktoren)
- Feste vs. zufällige Stufenwahl
- Messwiederholung
- Blockvarianzanalyse
- Kovarianzanalyse

Front 16

Faktorstufenkombination

Back 16

Zelle

Front 17

ANOVA/ t- Test (Nachteil t- Test)

Back 17

Multiple T- Tests erhöhen den Alpha Fehler
> Bei einer mehrfachen Durchfühung von einem Signifikanztests steigt die Wahrscheinlichkeit dass mind. ein Test statistisch signifikant wird

Front 18

Varianzanalysen/ ANOVAS

Back 18

In Faktoriellen Versuchsplänen dazu verwendet, die Mittelwerte von zwei oder mehr Stichproben/ Gruppen auf signifikante Unterschiede zu testen.
> Prüfung ob Varianz innerhalb der Gruppe sich von jener zwischen den Gruppen unterscheidet

Front 19

Wann ANOVA?

Back 19

Sobald die Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen miteinander verglichen werden sollten

Front 20

ANOVA: Signifikanztest

Back 20

F- Test
(Wenn ausgerechneter F- Wert grösser ist als F kritisch aus der Tabelle (Leonahrt ab. S.638), ist der Test signifikant (d.h. H0 wird abgelehnt)

Front 21

Signifikantes Ergebnis bei der Varianzanalyse?
Mind. 1 sign. Mittelwertsunterschied. - Welcher? (Tests)

Back 21

- Kontraste: a priori
- Post- Hoc- Tests: a posteriori

Front 22

Varianzanalyse anstelle eines t- Tests?

Back 22

Ja, eine einfaktorielle Varianzanalyse mit 2 stufen ist gleichwertig wie ein t- Test für zwei unabhängige Stichproben (F= t²)

Front 23

Grundbegriffe ANOVA: Faktor

Back 23

uB und Kontextvariablen bei faktoriellen Versuchsplänen

Front 24

Stufen

Back 24

Verschiedene Ausprägung einer uV bzw. eines Faktors

Front 25

Zellen

Back 25

Bestimmte Faktoren- Stufen- Kombination

Front 26

Haupteffekt

Back 26

Effekt, der nur auf einen der Faktor zurückzuführen ist.

Front 27

Haupteffekt: Interpretierbar wenn:

Back 27

Rangfolge der Zellmittelwerte innerhalb jeder Stufe des anderen Faktors gleich sind

Front 28

Interaktion/ Wechselwirkung

Back 28

Effekt, der auf die Kombination von Faktorstufen (versch. Faktoren) zurückgeht
Effekt eines Faktores, der von den Stufen des anderen Faktors abhängig ist

Front 29

Voraussetzungen, um einen Effekt kausal interpretieren zu können

Back 29

Randomisierung

(+ Voraussetzungen für jeweilige Testverfahren)

Front 30

Voraussetzungen, um einen Effekt kausal interpretieren zu können und auf eine Population generalisieren zu können

Back 30

Randomiserung
Stichprobe: repräsentativ für die Population


(+ Voraussetzungen für jeweilige Testverfahren)

Front 31

Matching

Back 31

Kontrolle von personengebundenen Störvariablen
Abhängige Stichproben
Parallelisieren, Messwiederholung
Bsp. IQ, Alter, Vorwissen, Motivation

Front 32

Berücksichtigung von Kovariablen

Back 32

Einfluss von intervallskalierten Störvariablen lässt sich statistisch kontrollieren, indem man sie bei der Auwertung als Kovariable mitberücksichtigt
Unabhängige Stichprobe
Kovarianzanalyse
Bsp. IQ, Alter, Vorwissen, Motivation

Front 33

Auswirkungen von Matching

Back 33

Fehlervarianz wird reduziert, grössere Effektstärke > Power steigt an
(Man kommt mit kleinen Stichproben aus um gewünschte Power zu erhalten)

Front 34

Auswirkungen von Kovarianzanalyse

Back 34

Falls KV& av miteinander korrelieren, aber keine Korr. zw. KV& uV:
- Reduktion der Fehlervarianz > Grössere Effektstärke
- Grössere Power

Front 35

Vorteil Kontraste

Back 35

Testen spezifischer > einseitige Hypothesen
höhere Power

Front 36

Eigenschaften Kontraste

Back 36

- a prori, hypothesengeleitet
- Teststärker da keine Alpha Anpassung
- Begrenzte Anzahl (J-1) Vergleiche (Orthogonaliät)

Front 37

Eigenschaften Post- Hoc Vergleiche

Back 37

Scheffe, Tukey- HSD- Test
- post hoc, explorativ
- weniger teststark, strenger bzw. konservativer > höhere p- Werte
- unbegrenzte Anzahl Vergleiche

Front 38

Ersetzung der Kontraste durch t- Tests?

Back 38

Nein- Kontrast höhere Power (Fomel; unterschiedl. Freiheitsgrade)