Thermo Exam 1

Front 1

What is the First Law of Thermodynamics?

Back 1

The First Law states that the change in internal energy of a system equals the heat added to the 
system plus the work done on the system.

Front 2

What is meant by a ʺsystemʺ?

Back 2

A system is whatever is of interest in the thermodynamics problem.  It can refer to a defined 
amount of matter (e.g., the gas inside a closed container), but it can also refer to a material in a 
defined volume (e.g., the gas inside an open container).

Front 3

What is meant by an ʺidealʺ gas?

Back 3

An ideal gas consists of non‐interacting particles.  Dilute gases (e.g., air under standard 
conditions) are approximately ideal.

Front 4

Is internal energy proportional to temperature for an ideal gas?

Back 4

Yes and no.  It is more precise to say that the change in internal energy is proportional to the 
change in temperature, since the zero set‐point for U is arbitrary.

Front 5

Is ΔU proportional to ΔT for all things?

Back 5

No.

Front 6

Can a non‐ideal gas obey PV = nRT?

Back 6

Yes, across a limited range.  Positive deviations from the ideal gas law (i.e., where PV > nRT) 
occur when molecules occupy a large space.  Negative deviations (PV < nRT) occur when 
molecules have attractive interactions.  These effects can cancel so that a non‐ideal gas appears 
to obey PV = nRT.

Front 7

If ΔT = 0, is the process isothermal?

Back 7

No.  Isothermal means that temperature does not change, i.e., dT = 0.  ΔT = 0 only implies that 
the initial and final temperatures are the same.

Front 8

If you compress an ideal gas isothermally, is heat added or removed from the gas?

Back 8

Removed.  Internal energy is constant, and positive work is done on the gas, so heat must be
removed by the First Law.

Front 9

Is it possible to compress a gas and have its temperature drop?

Back 9

Yes.  For instance, one can remove a lot of heat during the compression.

Front 10

Can an adiabatic process result in no work done?

Back 10

Yes, any isolated process will be adiabatic and result in no work.  One example is the 
spontaneous mixing of two materials in an isolated container.

Front 11

What are the assumptions of kinetic theory?

Back 11

Kinetic theory assumes that all energy is kinetic (i.e., there are no potentials between molecules).  
It implicitly assumes that collisions are elastic and that the particles occupy essentially no 
volume.

Front 12

What does kinetic theory predict correctly?

Back 12

The internal energy and equation‐of‐state for ideal gases, and the root‐mean‐square 
translational speed.

Front 13

What does kinetic theory predict incorrectly?

Back 13

The distribution of speeds, which requires a statistical approach to obtain

Front 14

Explain the concept of ʺdegree‐of‐freedomʺ.

Back 14

A degree‐of‐freedom is an independent mode of energy for a molecule.  For instance, for 
translational motion, the kinetic energy consists of three independent terms.  Thus, there are 
three degrees of translational freedom.

Front 15

Is  ΔU path‐independent?

Back 15

Yes, internal energy is a state variable

Front 16

Is W path‐independent?

Back 16

Certainly not!  One counterexample is a cycle, for which how one returns to the initial point 
determines W.

Front 17

Is Q path‐independent?

Back 17

No, see (13) for the counterexample.

Front 18

On a PV diagram, can one always calculate ΔU, Q, and W by summing up the values for 
individual parts of the path?

Back 18

Yes, one can break up the path into smaller pieces for which ΔU, Q, and W may be easier to 
calculate.

Front 19

What is ʺheat capacityʺ?

Back 19

Heat capacity measures the ability of a material to absorb heat for a given change in 
temperature.

Front 20

Do polymers have large or small heat capacities?

Back 20

Large, since they have so many degrees‐of‐freedom that can store energy.

Front 21

What does knowing heat capacities allow you to calculate?

Back 21

Obviously, you can find the heat added during a process, but itʹs more than that.  You can use 
heat capacities to find U, W, and Q for an arbitrary process once you know the P‐V path.

Front 22

What is a viscoelastic solid?

Back 22

For the purpose of our class, a viscoelastic solid is one that displays time‐dependent behavior to 
an imposed stress.

Front 23

What is characteristic of the stress‐strain plot of a viscoelastic solid?

Back 23

ʺHysteresisʺ, or a different stress-strain curve for expansion and contraction.

Front 24

Which stress‐strain plot will generate heat upon cycling?

Back 24

The one in which a higher stress is required during stretch, as expected in real tissue

Front 25

What is the Second Law of Thermodynamics?

Back 25

There are many ways to state it.  In class, we use this form: The entropy of an isolated system 
can never decrease.  Another form (used in mechanical engineering) is that heat cannot be 
completely converted into work in a cycle.

Front 26

Can a spontaneous process result in lower entropy?

Back 26

Yes, entropy can decrease in a spontaneous process, but only if the process occurs in a non‐
isolated system.  Otherwise, it would violate the 2nd Law.

Front 27

Why is entropy a sum, rather than a product, of individual entropies for each degree‐of‐
freedom?

Back 27

The number of states is multiplicative.  Since entropy is proportional to the logarithm of the 
number of states, it is additive.

Front 28

Does entropy increase when you mix two things?

Back 28

Not always.  For instance, if you force oil and water to mix, the entropy will decrease (which is 
why oil and water will spontaneously segregate).

Front 29

Why do energies redistribute?

Back 29

To increase the entropy of the system, as the Second Law tells us.

Front 30

Why do energies reach a stable distribution?

Back 30

The stable distribution must be the one with maximum entropy, again according to the Second 
Law.

Front 31

What is the physical significance of the Boltzmann factor e^-Ei/kT?

Back 31

It is proportional to the probability of a specified energy level.

Front 32

Does the Boltzmann factor apply only to ideal gases?

Back 32

No, it applies to all systems

Front 33

Does the Boltzmann factor describe the distribution of other parameters besides energy?

Back 33

No, it applies only to energy.

Front 34

Does the probability pi of a state equal the Boltzmann factor for that state?

Back 34

The Boltzmann factor is proportional, but not equal, to the probability.  The proportionality 
constant is the partition function.

Front 35

Does pi depend on the zero set‐point for the energy levels?

Back 35

No, the probabilities depend only on the differences between energy levels

Front 36

Does the ground state always have zero energy?

Back 36

No, the energy of the ground state is arbitrarily defined.  In many cases, it is easier to set this 
energy at zero, but not always.  For instance, when analyzing the interactions between 
oppositely‐charged objects, the zero energy state is the one with the highest energy (when the 
charges are infinitely far apart).

Front 37

Is there only one ground state?

Back 37

Not necessarily, there can be many ground states (e.g., a molecule rotating freely).

Front 38

True or false: There are more molecules in the lower half of a room.

Back 38

True, gravity will cause molecules to accumulate ever so slightly near the floor

Front 39

Consider a molecule with three states of energy 0, , and  (here,  is positive).  What is the 
average energy at low T?

Back 39

That of the ground state (zero).

Front 40

Consider a molecule with three states of energy 0, , and  (here,  is positive).  What is the 
average energy at high T?

Back 40

All states are equally likely, so the average energy is the average of 0, , and  (i.e., 2/3).

Front 41

What is the significance of kT?

Back 41

It gives you a rough idea of the thermal energy of a molecule.  Interactions that have energies 
smaller than kT can be broken easily.

Front 42

Can pi be greater than one?

Back 42

Of course not, probabilities are never greater than one!

Front 43

Can the probability density (x) be greater than one?

Back 43

Yes, the only requirement is that the integral of probability density cannot exceed one

Front 44

Consider a gas that escapes from one compartment into another through a hole.  Does the 
internal energy increase, decrease, or stay the same for this process?

Back 44

It stays the same, assuming the containeris rigid and insulated

Front 45

Consider a gas that escapes from one compartment into another through a hole.  Does the 
entropy increase, decrease, or stay the same for this process?

Back 45

The entropy must increase, since the process occurs spontaneously

Front 46

Now consider the case where the gas expands isothermally against a piston to the same final 
volume.  Which process leads to a greater change in entropy?

Back 46

The change in entropy is path‐independent.  Since the initial and final states are the same in the 
two cases, the change in entropy must be identical.