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Nombre dos características de la correlación o Regular R

1. Valores cercanos a +1 o - 1 nos dice que las variables cuantitativas están fuertemente relacionadas.


2. Correlación cercana a cero, me dice que no existe una relación entre las variables.

Si tengo R, ¿Qué me importa R^2?

Tenemos mejor interpretación, por ejemplo :



No es obvio que (regular) R=0.7 es 2 veces mejor que R=0.5. Sin embargo, R^2 =0.7 es cómo se ve, 1.4 veces (0.7/0.5) mejor que R^2=0.5.

¿Cómo cálculo la variación en este gráfico? (fórmula)


La media está calculada.


¿Por qué la fórmula tiene que ser como es?

Para medir la variación de los datos tenemos que:


Suma(weight i - mean) ^2.



La fórmula tiene que ser al cuadrado, porque así los valores bajo la media no cancelan a los que estan sobre la media.

Supongamos que agregamos más información (para este caso, peso, altura de los ratones) y además se ajusto una línea.


¿Cómo se cuantifica la diferencia entre la línea y la media?


Con el R^2.


Es decir,



R^2={Var(mean) - Var(line)} / Var(mean)

Calcule el R^2 conociendo la Var(mean) =32 y la Var(line) =6

R^2 = {32-6}/32=26/32=0.81


Interpretación :


1. Existe 81% menos de variación alrededor de la línea que de la media.



2. La relación entre la variable 1 y 2 considera el 81% de la variación.

Traduce lo siguiente:


El valor estadísticamente significativo de R^2 es 0.9

La relación entre las dos variables explican el 90% de la variación de los datos.

Traduce lo siguiente:



El valor estadísticamente significativo de R^2 es 0.01

No importa si la relación es significativa, si solo considera el 1% de variación de los datos.

¿Qué tan bueno es R=0.7 sobre R=0.5?

A. R^2=0.7^2=0.5, es decir, 50% de la variación explicada.


B. R^2=0.5^2=0.25, es decir, 25% de la variación explicada.



Por lo tanto, A es dos veces mejor que B.


¿Cuáles serían las dos ideas principales detrás del R^2?

1. R^2 es el % de variación explicado por la relación entre las variables.



2. Si te dan R, calcula R^2.