Byggkonstruktion

Front 1

A1: Beskriv utifrån slankhetstalet λ de instabilitetsfenomen som kan uppstå i trä, stål
respektive betongkonstruktioner. Vilken betydelse har slankhetstalet för bärförmågan?

Back 1

En kort och tjock balk har inga instabilitetsproblem på grund av sin slankhet, men kan gå i brott
av sin egentyngd. Detta är främst ett problem i större byggnader. En slankare pelare kommer
löpa större risk att knäckas, hur detta sker och hur mycket kraft som krävs kommer att variera på
hur slank pelaren är och hur den är infäst i byggnaden och i marken.
Trä kommer lättare att böjas än stål och betong och kräver extra försiktighet med säkerhetskrav.
Stål kommer klara av att vara slankare än betong då materialet är starkare.
Korta pelare kommer att kunna ta mer last utan att gå till brott, då risken för knäckning är
mindre.

Front 2

A2: Varför är seghet (deformationsförmåga eller duktilitet) en önskvärd egenskap hos en
konstruktion?

Back 2

Det tillåter materialet att flyta innan det ger vika konstruktionen kan fortfarande bära sin last.
Det ger ytterligare en marginal för laster och havierer kommer inte att ske utan varningstecken.

Front 3

L1: Vad menas med probabilistisk dimensioneringsfilosofi? Förklara begreppen lasteffekt
och bärförmåga. Visa med en figur att det i en godtycklig lastsituation alltid finns en viss
risk att lasteffekten överskrider bärförmågan.

Back 3

Probabilistisk dimensioneringsfilosofi grundar sig i att ta hänsyn till sannolikheten för olika
belastingar och belastingstyper att uppstå och utifrån detta dimensionera. Dimensionering sker
utifrån variabler som får representera inverkande storheter. Exempel på probabilistisk
dimensionering är t.ex. vippning av trä. Där balken anses säker mot vippning om h/b<7 vid
stagad balk, och osäker om tvärsnittet inte uppfyller detta villkor. Motsatsen till probabilistisk är
deterministisk, där är grundidén att man enbart arbetar med värden och ej variabler, och säkerhet
bestäms utifrån säkerhetsfaktorer snarare än förhållanden.

Dock är en probabilistisk metod grundad i sannolikheter uttryckta i förhållanden. Det finns alltid
en liten risk att konstruktionen kommer att överbelastas av oförutsedda eller statisktisk
osannolika händelser. En byggnad kommer aldrig att vara 100% säker. För att ge ett exempel
skulle det t.ex. kunna vara att det faller oerhört abnormala snömängder när

Front 4

L2: Hur modelleras laster av inredning och människor enligt normen? Beskriv hur lasten
bestäms och hur den läggs på konstruktionen, samt ev. speciella egenskaper.

Back 4

Som nyttig last finns tabellerade värden beroende på vilken byggnadstyp det gäller . Vidare finns
även reduktionsfaktorer att beakta med avssende på area samt antal vånningar. Detta kan ses
både som bunden och fri samt variabe som i regel läggs på bjälklaget och består av karakteristisk
utbredd last, samt karakteristisk punktlast. Dessa två samverkar ej och är ej verksamma
samtidigt.

Front 5

L3: Vilken är skillnaden mellan brottgränstillståndoch bruksgränstillstånd? Ge exempel
på minst ett fenomen för resp. tillstånd.

Back 5

Brottgränsen visar när ett element går till brott, när en balk havererar på ett eller annat sätt vilket
i värsta fall kan leda till strukturell kollaps. Bruksgränstillstånd är en gräns som visar på hur
mycket ett element får lastas för att uppfylla säkerhets- och funktionalitetskrav, såsom eventuellt
begränsingar i nedböjning. Tillåten brukslast är alltid mindre ä brottlasten. Bruksgränsen kan
eventuellt säga att ett element får ha en maximal nedböjning på 0.2% av längden, men om man
beräknar nedböjning för brottlasten kanske denna gräns ligger på 3%.

Front 6

L4: Laster kan delas in i grupper med hänsyn till variation i tiden och i rummet, vilka i sin
tur kan delas in i undergrupper. Ange dessa undergrupper och ge exempel på laster i varje
undergrupp

Back 6

Rummet:
• Bunden last: Entydig bestämd fördelning över konstruktionen. Exempelvis portryck och
egentyngd.
• Fri last: Godtyckligt fördelning över konstruktionen. T.ex. last av varor i en lagerbyggnad. Vid
dimensionering ska den fria lasten anta ha farligaste fördelningen.
Tiden: • Permanent last t.ex. egentyngd.
• Variabel last t.ex. snölast.
• Olyckslast t.ex. explosion.

Front 7

L5: Varför använder man lastkombinationer då flera laster samtidigt verkar på en
konstruktion? Vad är orsaken till att man inte kan addera samman lasterna rakt av?

Back 7

Man utgår från antagandet att samtliga laster inte verkar i full utrsträckning samtidigt.
Alltså en probabilistisk dimensionering för att knyta an till tidigare frågor.

Front 8

L6: Hur tar man hänsyn till att olika byggnader belastas med olika typer av laster på
bjälklag t.ex. är det stor skillnad på lasten i ett bibliotek jämfört med ett bostadshus?

Back 8

Hänsyn till detta tas genom varierande värden för karakterisktisk nyttig last, utbredd och
koncentrerad.

Front 9

L7: Hur tar man hänsyn till att det snöar och blåser olika mycket i olika delar av landet
vid beräkning av snö- och vindlaster?

Back 9

Snö tar man hänsyn till genom indelning av landet i snözoner med snölaster efter 50-årsvärden.
Vind tar man hänsyn till genom att olika regioner har givits olika referensvindhastigheter, också
dessa efter 50-årsvärden

Front 10

L8: Beskriv hur byggnadens form påverkar snölastens värde för ett sadeltak resp. ett tak
som har ett ovanförliggande tak på en byggnad bredvid. Indikera storleksförhållanden,
exakta siffror behöver ej anges.

Back 10

Taklutning har stor inverkan på rekuktionsfaktorn för snölast. För ett sadeltak eller i allmänt
lutande tak fås en relativt låg snölast efter reduktion eftersom snö ej kommer att fastna lika lätt
vilket innebär att det inte byggs upp lika stora ansamlingar utav snö. I ett worst-case-scenario
ligger en låg byggnad med plant tak bredvid en högre byggnad med tak som lutar ner mot den
lägre byggnaden. Praktiskt sett skulle detta kunna ge upphov till dubbel snölast på den lägre
byggnaden, samt momentana laster för en stor massa fallande snö. Vidare kan topografin kan
leda till reduktion eller ökning av last(0,8-1,2).

Front 11

L9 Redogör för minst 5 olika lastkombinationer och i vilket fall de används. Exakta
formler behöver inte anges, men storleksförhållanden och användning av karakteristiska
resp. vanliga lastvärden skall redovisas.

Back 11

- STR-A då egentyngden är mycket större än resterande laster.
- STR-B används då övriga laster viktar mer än egenlasten.
- EQU används vid kontroll av statisk jämnvikt.
Karakteristisk används vid dimensionering mot permanent skada(irreversibelt gränstillstånd).
Frekvent används vid dimensionering mot tillfällig olägenhet(reversibelt gränstillstånd).
-GEO - Brott eller större deformation i undergrund, där hållfastheten för jord och berg är
avgörande.
- FAT – Brott genom utmattning hos bärverk (eller del av det).

Front 12

L10 Skissa lastfördelningen på en byggnad med sadeltak som belastas med en vindlast på
långsidan. Inkludera samtliga vindlaster på tak och vägg. Exakta storlekar behöver inte
anges, men storleksförhållanden skall framgå.

Back 12

Lasten mot väggen kommer att vara som störst,
och lasten på taken kommer att variera med
taklutning. Brantare taklutning ger mindre
vindlast. Utöver trycket som uppstår på
”framsidan” kommer även ett sug att uppstå på
”baksidan” av huset. Vilket man också bör
beakta. I illustrationen: Plus och minustecken
representerar vindtryck respektive vindsug, som
en funktion av taklutning. Flackare tak ger
upphov till större sugkrafter.

Front 13

T1: Vad står reduktionsfaktorn γm för för trä? Varför är den högre för konstruktionsvirke
än för limträ?

Back 13

Limträ uppvisar mindre spridning i hållfasthet än konstruktionsvirke. Alltså är limträ av samma
dimension som konstruktionsvirke något starkare och därav mindre koefficient.

Front 14

T2: Beskriv trämaterialets uppbyggnad genom en analogi med en bunt sugrör som
representerar vedcellerna. Hur går trä till brott i drag och tryck parallellt resp. vinkelrätt
fibrerna?

Back 14

Trädmaterialet är uppbyggt av små cellulosfibrer (vedceller), som kan ses som rör, orienterade i
stammens längdriktningt. Det hela hålls ihop av lignin som agerar en slags ”lim”. Trä är ett
organiskt ämne och till följd av detta anisotropiskt och inhomogent, olika egenskaper i olika
rikntingar och variation från ett träd till ett annat.
Tryck i fiberriktning: Brott uppstår genom att cellulosafibrer knäcks
Tryck vinkelrätt fiberrriktning: Cellväggar trycks in och orsakar deformationer.
Analogi med ett sugrör t.ex; Böjer du ett sugrör kommer sugrörets väggar att tryckas in i
böjningens centrum. Detta sker med ”rören” i virket.
Drag i fiberriktning: Fibrenas väggar tar upp dragkrafter. Här är trä väldigt starkt.
Drag vinkelrätt fiberriktning: Begränsas i princip enbart av ligninets förmåga att hålla samman
materialet.

Front 15

T3: Trämaterialet påverkas av fukten i den omgivande luften. Hur tar man hänsyn till
detta i normen? Använd fuktkvot som mått vid beskrivningen

Back 15

Trä innehåller alltid vatten och mängden vatten i trämaterialet kommer att förändras med
omgivningen. Detta kan medföra volym- och hållfasthetsförändringar vilket i sin tur kan ge
dimensioneringsändringar. Vid konstruktioner i trä bör man därför ta hänsyn till krympning och
bygga med virke som har en fuktkvot som är nära en jämviktsfuktkvot i bruksstadie. I normen
taas detta hänsyn till genom kmod som är en reduktionsfaktor beroende på lasttyp/lastvaraktighet
och omgivande klimat/fuktighet.

Front 16

T4 : Trämaterialet påverkas av lastens varaktighet. Hur tar man hänsyn till detta i
normen?

Back 16

Genom reduktionsfaktor kmod som tar hänsyn till lastvarktighet och klimat/fuktighet där balken
används.

Front 17

T5: Beskriv i en graf och med ord hur
träets hållfasthet varierar med
fiberriktningen

Back 17

Träets tryckhållfasthet fc som funktion av
vinkel α mellan kraft och fiberriktning enligt
tre olika teorier. Som kan ses är träet betydligt 5
starke i fiberriktning, och som svagast vinkelrätt, detta till följd av träets uppbyggnad.

Front 18

T6: Hur bestämmer man vilken hållfasthetsklass som gäller för konstruktionsvirke? Vilka
hållfasthetsklasser för konstruktionsvirke finns och vad står siffran i beteckningen för?

Back 18

Hållfasthetsklassen för virke bestämts vid sågverk/hyvel där det sorteras och märks beroende på
anisotropi, inhomogenitet, fuktrörelser och andra variabler som kan komma att påverka
hållfastheten. Siffran i beteckningen anger hur stort tryck virket kan ta, alltså är det ett mått på
hållfasthet och hur mycket last som balken kan bära. Siffran är angiven i MPa. Exempelvis har
då konstruktionsvirke märkt C30 en dimensionerande hållfasthet på 30MPa. (innan reduktion
med avseende på säkerhet och inhomogenitet etc. kommer in i bilden.)

Front 19

T7: Hur byggs ett tvärsnitt av limträ upp? Beskriv tillverkningen och vilka egenskaper den
slutliga produkten har jämfört med konstruktionsvirke.

Back 19

Limträ produceras genom att man limmar ihop minst 4 brädor/lameller med samma fiberriktning
till en statiskt sammanverkande enhet/balk. Limträ kan fås i i princip vilken dimension som helst
eftersom det bara handlar om att limma ihop tillräckligt många brädor till en balk. Limträ har
högre karakteristisk hållfasthet än konstruktionsvirke vid samma dimension, och kan fås i
mycket större dimensioner än konstruktionsvirke vilket resulterar i högre hållfasthet.

Front 20

T8:Varför finns det två värden angivet i norm på elasticitetsmodulen E parallellt fibrerna
för trä?

Back 20

Träets egenskaper varierar i radiell och tangentiell riktning eftersom trä är ett naturligt och
anisotropiskt material. Detta ger upphov till att man behöver använda olika elasticitetsmoduler.
De två värden som finns är ERk och Ek, som det står angivet gäller för bärförmågeberäkningar
respektive deformationsberäkningar, men är värden för tangentiell och radiell elasticitetsmodul
parallellt fibrerna.

Front 21

T9: Vad är det för skillnad på längsskjuvning och tvärskjuvning i trä?

Back 21

Längsskjuvning innebär att träet
förskjuts i längdriktning. I en limträbalk skulle detta uppträda
som att de ingående brädorna sticker ut olika mycket efter last. Tvärskjuvning skulle ge upphov
till snett virke.

Front 22

T10: Vad är volymeffekten för trä? Hur kommer den till uttryck i normen? Exakta
formler behöver inte anges, men storleksförhållanden och fenomen efterfrågas

Back 22

Under vissa förhållanden har större limträbalkar mindre böjhållfasthet än mindre balkar. Gäller
främst vid kortvarig belastning då krypning inte är en faktor utan träet beter sig elastiskt. Vid
böjning och dragning parallellt fibrerna kan detta ses som längd och höjdeffekt. För detta har
man då korrektionsfaktorer beroende på bredd, höjd och längd samt träslag och momentkurva.
På detaljnivå hanteras effekten olika i olika normer, men behandlas med en reduktionsfaktor.
I Eurocode tar man hänsyn till denna genom att multiplicera med kh, se formelsamling.

Front 23

S1: Beskriv skillnaden mellan plastiskt och elastiskt böjmotstånd för en stålbalk. Hur ser
spänningarna i balken ut relaterat till materialkurvan för stål? Hur avgör man om man
kan påräkna plastisk bärförmåga i en balk?

Back 23

Vid elastiskt böjmotstånd räknar man med att lasten inte når upp till flytgränsen.
Vid plastiskt böjmotstånd räknar man med att materialet kommer att flyta. Vad man ska räkna
med bestäms av tvärsnittets klass. Elastiskt för Klass 1 och 2.

Front 24

S2: Lista och förklara indelningarna i olika tvärsnittsklasser för stål. Varför är denna
indelning nödvändig? Hur klassificeras tvärsnitten och vilka kriterier gäller?

Back 24

Det finns fyra tvärsnittsklasser (varav 3 ligger inom ramen för denna kurs).
De är uppdelade efter benägenhet att buckla, och klass bestäms utifrån en serie kriterier på
tvärsnittets dimensioner. Kompakta tvärsnitt tillhör klass 1 och 2. I dessa fall får full plastisk
flytning uppnås. I 1 får får flytledsmetod användas. Tvärsnittsklass 3 är semikompakta tvärsnitt. I
dessa fall får sträckgränsen endast uppnås. Wel används vid beräkningar. Viss plasticiering kan
uppnås utan buckling

Front 25

S3: Vilka två mått på stålets hållfasthet används vid dimensionering och varför används
de?

Back 25

fy är karakteristiskt värde på sträckgränsen och fu är karakteristiskt värde på brotthållfastheten.
fy används vid dimensionering till sträckgränsen medans fud används vid dimensionering till
brottgränsen.

Front 26

S4: Vilket värde på stålets hållfasthet är normalt dimensionerande för dragna tvärsnitt?
Varför används detta värde?

Back 26

Bärförmågan för ett draget element bestäms av materialets hållfasthet fy och elementets
tvärsnittsarea. Vid dimensionering av ett draget element bör inte sträckgränsen överskridas för
att begränsa deformationerna. Något riktigt brott fås inte förrän brottgränsen fu nås. Brott i stål
uppstår i regel vid deformationer i storleken 10-15%, beroende på stålkvalité och en mängd
andra variabler.

Front 27

S5 är ett diagram, kolla word dokumentet.

Back 27

.

Front 28

S6 är tre bilder, kolla word dokumentet.

Back 28

-Knäckning, helt enkelt böjning av ett element. För mer detalj se Eulerfallen för knäckning.
-Vippning, elementet roteras i y-z-planet som i bilden.
Istället för att knäckas viker balken av och lägger sig sidleds
Detta måste beaktas vid dimensionering.
-Buckling, som här deformation visas som deformation av
övre flänsen som är i tryckt zon.

Front 29

S7 är ett diagram, kolla word dokumentet.

Back 29

.

Front 30

S8: Varför behöver man inte alltid kontrollera interaktionen mellan tvärkraft och moment
vid dimensionering av en stålbalk enligt SS-EN 1993-1-1 (Eurokod 3)

Back 30

Om ingen risk för skjuvbuckling föreligger kan tvärkraftens påverkan på bärförmågan för
böjmoment försummas om VEd < 0,5 Vpl,Rd

Front 31

B1: Beskriv dels de olika brottyperna som kan uppkomma i tvärkraftsbelastade
betongbalkar,dels det fackverksliknande kraftspel som bildas och som kan användas för
att beskriva beteendet.

Back 31

Balk utan tvärkraftsarmering kan spricklutningen 45 grader antas och sprickan startar vid
yterkant och växer uppåt. Dessa är skjuvsprickor och startar i den den dragna delen av balken.
(För stål: I en I eller T balk kan sprickorna starta i det neutrala lagret.)
Livkrossbrott och livskjuvbrott kan också förekomma.
Med verksam tvärkraftsarmering fås ett fackverksliknande beteende då balken hålls samman av
byglarna och agerar som ett fackverk för att transportera lasten till stöden.När en spricka uppstår
kommer byglarna som sprickan korsar börja ta dragkraft tills materialet är utmattat.

Front 32

B2: Förklara med hjälp av huvudtöjningar eller huvudspänningar i vilken riktning i
förhållande till en betongbalks längdaxel sprickbildning brukar ske vid ren
tvärkraftsbelastning av en balk utan skjuvarmering.

Back 32

Böjskjuvsprickor fås först vinkelrätt mot kanten för att sedan övergå till skjuvsprickor.
Skjuvsprickorna kommer vara 45 grader mot armeringen de kommer gå mellan huvtöjningarna.

Front 33

B3: Redogör för händelseförloppet med hjälp av ett deformations-momentdiagram vid
successivt ökande böjmoment för en normalarmerad betongbalks beteende.

Back 33

Balkens kollaps förutsätts ske genom att böjmomentkapaciteten uppnås.
Sprickor kommer uppstå i balkens dragzon, dragspänningarna tas nu av armeringen. När lasten
ökas ytterligare kommer spänningens fördelningen att förändras. När spänningen sedan inte kan
öka något mer kommer balken gå till brott.

Front 34

B5: Redogör för begreppen normalarmerat, balanserat och överarmerat tvärsnitt. Ange
även var stålet befinner sig på sin spännings-töjningskurva för de olika tvärsnittstyperna.

Back 34

Normalarmerat är när armeringen når sträckgränstöjningen innan gränsstukning uppstår
(Vid stålets flytgräns).
-Överarmerat är när gränsstukningen uppnås innan armeringen uppnår sträckgränsvärdet
(flytgränsen uppnås inte).
-Balanserat är när stålet uppnår flyttöjningen samtidigt som betongen når gränsstukningen
(Når upp till flytgränsen).

Front 35

B6 kolla word dokument.

Back 35

.

Front 36

B7: Beskriv hur man kan bestämma böjmomentkapaciteten för ett enkelarmerat
betongtvärsnittmed given bredd b, effektiv höjd d, armeringsarea As, betongkvalitet, fcd,
och armeringskvalitet fyd.

Back 36

Under antagandet om ett normalarmerat tvärsnitt;
Momentet beräknas med följande formel:
M=As*fyd*(d-0,4 χ); där χ=As*fyd/(fcd*0,8*b)

Front 37

B8 Redogör för en metod att dimensionera ett dubbelarmerat böjbelastat tvärsnitt. I vilka
lägen behöver man dubbelarmera och varför? Kan man uppnå samma syfte på något
annat sätt?

Back 37

Om dimensionerande momentet överstigs kan man sätta armeringen även i den tryckta zonen.
M=Mdrag+Mböj, Om man då vet det totala momentet och egenskaper för dragarmeringen kan
arean för tryckarmeringen lösas ut från ovanstående ekvation, och därifrån antal stänger.
Om momentkapaciteten behöver ökas kan balken även armeras i den tryckta zonen. Samma syfte
kan uppnås genom att ändra balkdimensioner, t.ex. balkhöjden (Se formel under B7).
Det är vanligt med duddelarmerade tvärsnitt då konstruktionselementet är utsatt för både moment
och normalkraft.