Use LEFT and RIGHT arrow keys to navigate between flashcards;
Use UP and DOWN arrow keys to flip the card;
H to show hint;
A reads text to speech;
18 Cards in this Set
- Front
- Back
|
روش های حل معادله |
1_ a+b+c=0➡️x= 1, c/a a+b=c➡️x= -1, -c/a 2_تجزیه a#1➡️ a×c➡️ x1/a, x2/a 3_دلتا |
|
|
درچه صورت تفاوت ریشه ها در قسمت رادیکالی است؟ |
درصورتی که ضرایب گویا باشند |
|
|
برد تابع با دلتای منفی |
a(x+b/2a)2_delta/4a |
|
|
واسطه حسابی و هندسی |
حسابی⬅️ x1+x2/2 هندسی⬅️ x1x2√+- |
|
|
تشخیص علامت ریشه ها 1 دو ریشه مثبت 2 دو ریشه منفی 3 دو ریشه مختلف العلامه 4 دو ریشه قرینه هم 5 دو ریشه عکس هم 6 دو ریشه عکس و قرینه هم |
1)D+ S+ P+ 2)D+ S- P+ 3)P- 4)D+ S=0 5)D+ P=1 6)=-1 |
|
|
فرمول روابط ریشه ها 1) مجموع مربعات ریشه ها 2) مجموع مکعبات ریشه ها 3) مجموع معکوس ریشه ها 4) اختلاف دو ریشه 5) مجموع هر ریشه به توان ۴ 6) مجموع جذر دو ریشه |
1) s۲-2p 2) s۳-3ps 3) s/p 4) √s۲-4p, √D/1a1 5) (s۲-2p)۲-2p۲ 6) √s+2√p
|
|
|
اگر هیچکدام از عبارت های قبلی مدنظر نبودو عبارت مورد نظر نامتقارن بود |
سراغ خود معادله می‌رویم و ریشه ها درخود معادله صدق می‌کنند |
|
|
حل معادله های درجه ۴ و رادیکالی |
با تبدیل آن به معادله درجه ۲ و استفاده از تغییر متغیر X۲=t اگر معادله t دو ریشه داشته باشد، معادله اصلی ۴ ریشه اگر معادله t یک ریشه داشته باشد، معادله اصلی ۲ ریشه √x=t اگر معادله t دو ریشه داشته باشد، معادله اصلی ۲ ریشه اگر معادله t یک ریشه داشته باشد، معادله اصلی ۱ ریشه |
|
|
نوشتن معادله سهمی |
1) نقاط برخورد با محور x را داریم y=a(x-x1)(x-x2) 2) راس را داریم y=a(x-xs)۲+ ys 3) حالت عمومی به a,b,c نیاز است y=ax۲+bx+c |
|
|
قرارگیری تابع درجه دوم در صفحه مختصات 1) دو ناحیه2) راس سهمی بر محور x مماس 3) حداقل ۳ ناحیه 4) 4 ناحیه 5) فقط از ناحیه سوم نگذرد 6) فقط از ناحیه دوم نگذرد 7) فقط از ناحیه چهارم نگذرد 8) فقط از ناحیه اول نگذرد |
1) دلتا - 2) دلتا =03) دلتا +4) دو ریشه مختلف العلامه 5) دو ریشه مثبت یا صفر +D s p a 1) دلتا - 2) دلتا =03) دلتا +4) دو ریشه مختلف العلامه5) دو ریشه مثبت یا صفر +D s p a6) دو ریشه مثبت یا صفر -D s p a7) دو ریشه منفی یا صفر +D s p a8) دو ریشه منفی یا صفر -D s p a 1) دلتا - 2) دلتا =03) دلتا +4) دو ریشه مختلف العلامه5) دو ریشه مثبت یا صفر +D s p a6) دو ریشه مثبت یا صفر -D s p a7) دو ریشه منفی یا صفر +D s p a8) دو ریشه منفی یا صفر -D s p a 6) دو ریشه مثبت یا صفر -D s p a 7) دو ریشه منفی یا صفر +D s p a 8) دو ریشه منفی یا صفر -D s p a
|
|
|
اگر عدد k بین دو ریشه سهمی باشد، چگونه a را تعیین کنیم؟ |
af(k) - |
|
|
روش حل معادلات گویا |
در معادله گویا x به صورت کسری است برای حل آن معادله را در ک.م.م ضرب میکنیم جواب های پایانی را کنترل میکنیم تا مخرج را صفر نکنند در حل مسائل بهتر است زمان ها را جمع کنیم t=d/v |
|
|
حالت های مختلف جمع یک عدد و معکوسش |
a=1➡️a+1/a=2 a+#1➡️a+1/a>2 a=-1➡️a+1/a=-2 a-#-1➡️a+1/a<-2 |
|
|
مستطیل طلایی |
a+b/a = a/b a=1+√5/2 b |
|
|
روش حل معادله گنگ |
معادله گنگ همان معادله رادیکالی است اگر صرفا بخواهیم بدانیم ریشه دارد، دامنه دو طرف را محاسبه میکنیم اگر جمع رادیکال، قدرمطلق و توان زوج صفر بود، همگی صفرند روش حل کلی این است که هرکدام از رادیکال ها در یک طرف باشند، به توان ۲ میرسانیم(معمولا ۲ بار) و درآخر جواب ها را کنترل میکنیم |
|
|
1)ریشه های دوم a 2)ریشه سوم a 3)مقایسه اعداد توان دار بزرگتر از ۱ 4)مقایسه اعداد توان دار بین صفر و ۱ |
1) +√a, -√a 2)۳√a 3)هر چه توان بیشتر، بزرگتر 4)هرچه توان کمتر، کوچکتر |
|
|
اتحاد ها 1) (a+b)۲ 2)(a-b)۲ 3)(a+b)۲+(a-b)۲ 4)(a+b)۲-(a-b)۲ 5)روش تبدیل به مربع کامل 6)(a+b)۳ 7)(a-b)۳ 8)(a+b)(a-b) 9)a۳+b۳ 10)a۳-b۳ 11)(u+a)(u+b) 12)در چه صورت عبارت تجزیه نمی‌شود؟ |
1)a۲+2ab+b۲ 2)a۲-2ab+b۲ 3)2a۲+2b۲ 4)4ab 5)به عبارت موردنظر مربع نصف ضریب x را اضافه و کم کنیم 6)a۳+3a۲b+3ab۲+b۳ 7)a۳-3a۲b+3ab۲-b۳ 8)a۲-b۲ 9)(a+b)(a۲-ab+b۲) 10)(a-b)(a۲+ab+b۲) 11)u۲+(a+b)u+ab 12)Delta- |
|
|
روش حل قدرمطلق |
درصورتی که یک سمت نامساوی قدرمطلق و سمت دیگر عدد باشد، از رابطه زیر استفاده میکنیم lxl<a➡️-a<x<a lxl>a➡️x<-a ➡️x>a اگر عبارت قدرمطلق به صورت کسری بود، آن را در ک.م.م ضرب میکنیم اگر در هر دوسمت نامساوی قدرمطلق بود، هر دو طرف را به توان ۲ میرسانیم و حل میکنیم |
