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19 Cards in this Set
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¿A que denominamos idela anulador? |
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Sea A un anillo íntegro y M un a- módulo. A que llamaremos torsión de M? |
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Si Φ: M -> M' es un isomorfismo de A-módulos entonces a que es igual Anul(m) |
Anul(M)= Anul(M') |
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Sea A un anillo euclídeo y M un A-módulo finito generado de torsión. ¿Que genera al ideal anulador? |
El ideal anulador está generado por el mínimo común múltiplo de los divisores elementales asociados a M |
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Sean T:E->E y T':E'->E' dos endomorfismos k-lineales. ¿Cuando diremos que T y Τ' son equivalentes? [Módulos] |
Diremos que T y T' son quivalentes si y sólo si E y E' son k[x]-módulos isomorfos |
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¿Cual es el polinómio anulador de T? |
El polinómio anulador de T es el mínimo común múltiplo de los divisores elementales de T |
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Sea E un k-espacio vectorial de dimensión finita y T:E->E un enodmorfismo k-lineal. ¿A que es igual el polinomio caracterísitco T? |
Es igual al producto de los divisores elementales de T |
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Dime el Teorema de Hamilton-Cayley |
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Se dice que un endomorfismo k-lineak diagonaliza si y sólo si |
Existe una base de E formada por vectores propios |
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Sea E un k-espacio vectorial de dimensión finita y T:E->E un endomorfismo k-lienal. T diagonaliza si y sólo si |
El polinomio mínimo anulador de T tiene todas sus raices en k y son de multiplicidad 1 |
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Sea A un anillo íntegro. Si m es un A- módulo finito generado libre de torsión entonces |
Es un submódulo de un A-móduo libre del mismo grado |
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Sea A un dominio de ideales principales. Si M es un A-módulo finito generado libre de torsión entonces |
Es un A-módulo libre |
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Dime el primer teorema de descomposición |
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