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73 Cards in this Set
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DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
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Es un agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes en forma de tabla dando elnúmero de observaciones de cada categoría.
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La ventaja principal que nos da la distribución defrecuencias
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es que al organizar los datos obtenemos una imagen visual rápida de la forma de ladistribución sin tener que hacer más cálculos ya que nos permite visualizar en donde seconcentran los datos y determinar si existe un valor extremadamente grande o pequeño.
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Frecuencia absoluta
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Es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudioestadístico.
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Frecuencia absoluta representacion
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Se representa por fi
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La suma de las frecuencias absolutas es igual
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al número total dedatos que se representa por n.
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Frecuencia relativa
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Es el cociente entre la frecuencia de un determinado valor y el número totalde datos.
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Frecuencia relativa representacion
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Se representa por ni y puede expresarse en porcentaje. ni= fi/n
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Frecuencia acumulada
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Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fi
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Frecuencia relativa acumulada
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Es la sumatoria de las frecuencias relativas. Se representa por Ni ygeneralmente suele expresarse en porcentaje.
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INTERVALOS
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grupos deacuerdo a ciertas divisiones de los datos , estos deben tener la misma amplituddenominada clase, a cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente
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La frecuencia de unintervalo
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es el número de datos que corresponden a ese intervalo
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El número de intervalos en unadistribución de frecuencias
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dependerá del número total de observaciones
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La fórmula que empleamos para obtener el número de intervalos
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2k número de intervalos que obtengamos siempre sea más grande que elnúmero de observaciones que tenemos
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Para determinar la amplitud de cada intervalo de clase
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se resta al dato mayor el dato menor y sedivide entre el número de intervalos
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La marca de clase
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el valor medio o promedio de cada intervalo
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Para saber donde iniciar la primera clase al valor menor (L)
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se le resta el exceso
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DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA
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técnica que se usa para presentar información cuantitativa en forma condensada es eldiagrama de tallo y hoja.
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DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA ventaja
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Una ventaja que nos ofrece este diagrama es que no perdemos laidentidad de cada observación
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DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA construccion
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Para la construcción de este diagrama el valor del tallo es el digitoo dígitos principales mientras que las hojas son los dígitos secundarios. El tallo se coloca a laizquierda de la línea vertical y los valores de las hojas a la derecha.
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Histograma
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Formado por un conjunto de rectángulos, cada rectángulo representa un intervalo detal forma que las clases se indican en el eje horizontal donde la base será igual a la amplitud y laaltura está dada por la frecuencia absoluta.
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Polígono de frecuencia
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Consiste en segmentos de líneas que conectan los puntos formados por laintersección del punto medio y la frecuencia. En el eje horizontal se colocarán las marcas de clase(puntos medios) y en el eje vertical las frecuencias absolutas.
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Polígono de frecuencia acumulada menor que
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Es igual al polígono de frecuencia con la diferenciade que en este se consideran las frecuencias acumuladas, ponen los límites inferiores y en elprimer límite se ancla a cero.
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Experimento
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Un proceso que lleva a la ocurrencia de una y sola una de varias observacionesposibles.
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Resultado
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Una consecuencia particular de un experimento
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Individuos o elementos
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Personas u objetos que contienen información que se desea estudiar
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Población
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Conjunto de todos los posibles individuos, objetos o elementos que cumplen ciertaspropiedades comunes y que son de interés.
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Población Finita
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Es el conjunto compuesto por una cantidad limitada de elementos, por ejemplo elnúmero de personas que llegan al servicio de urgencias de un hospital en un día.
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Muestra
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Subconjunto o parte representativo de la población de interés.
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Parámetro
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Función definida sobre los valores numéricos de características medibles de unapoblación.
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Estadísticos
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Función definida sobre los valores numéricos de una muestra. Una característica deuna muestra.
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Características:
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Propiedades, rasgos o cualidades de los elementos de la población.
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Modalidades:
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Diferentes situaciones posibles de una característica.
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Las modalidades son:
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᛫ Mutuamente excluyentes Exhaustivas
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Las modalidades son: ᛫ Mutuamente excluyentes:
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Un individuo, objeto o medición pertenece únicamente a una categoría. ᛫
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Exhaustivas
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Cada individuo, objeto o medición debe pertenecer a una de las categorías.
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Clases
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Conjunto de una o más modalidades en que se verifica que cada modalidad pertenece a una y solo una de las clases.
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Variable
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Una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.
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Espacio Muestral
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Es un conjunto de todos los resultados posibles que se pueden obtener al realizar un experimento aleatorio.
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Evento:
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También denominado suceso. Es la colección de uno o más resultados de un experimento. Se denotan con letras mayúsculas: A, B, etc.
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Probabilidad:
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Es un valor entre cero y uno inclusive que describe la posibilidad relativa de que algo ocurra.
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La importancia de la probabilidad radica en
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que, mediante este recurso matemático, es posible ajustar de la manera más exacta posible los imponderables debidos al azar en los más variados campos.
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La probabilidad es una estrategia mediante la cual
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se intenta estimar la frecuencia con la que se obtiene un cierto resultado en el marco de una experiencia en la que se conocen todos los resultados posibles.
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. La importancia esencial de la aplicación de los métodos de cálculo de la probabilidad reside
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en su capacidad para estimar o predecir eventos.
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Cuanto mayor sea la cantidad de datos disponibles para calcular la probabilidad de un acontecimiento,
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más preciso será el resultado calculado.
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TEORÍA DE CONJUNTOS
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Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación.
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Para denotar a los conjuntos,
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se usan letras mayúsculas.
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Cuando un elemento x1 pertenece a un conjunto A
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se expresa de forma simbólica como x1 ∈ A.
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En caso de que un elemento y1 no pertenezca a ese mismo conjunto
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se utiliza la notación y1 ∉ A.
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Unión de eventos:
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Es el que está conformado por todos los elementos de A o de B. Se denota por A ∪ B o bien A o B.
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Intersección de eventos
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Es el que está conformado por todos los elementos que son a la vez de A y B. Se denota por A ∩ B o bien A y B. Cuando los conjuntos no tienen elementos comunes, es decir que son conjuntos ajenos se denomina disyunción de eventos.
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Diferencia de eventos
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Es el que se forma por todos los elementos de A que no son de B. Se denota por A − B.
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Complemento
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Es aquel evento que ocurre cuando A no se realiza. Se denota por A̅, Aˈ, o A c y su fórmula es A̅ = E − A donde E es el espacio muestral.
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Inclusión de eventos
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Son los elementos de un conjunto que pertenecen a otro. Si todos los elementos de un conjunto son parte de los elementos de otro, se dice que el primero es un subconjunto del segundo o que está incluido en el segundo. Se denota por ⊂.
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Un Diagrama de Venn
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es una representación gráfica, normalmente óvalos o círculos, que nos muestra las relaciones existentes entre los conjuntos. Cada óvalo o círculo es un conjunto diferente.
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La forma en que esos círculos se sobreponen entre sí
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muestra todas las posibles relaciones lógicas entre los conjuntos que representan.
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Regla especial suma
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𝐩(𝐀 ∪ 𝐁) = 𝐩(𝐀) + 𝐩(𝐁) Si A y B son eventos mutuamente excluyentes.
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Regla general .suma
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𝐩(𝐀 ∪ 𝐁) = 𝐩(𝐀) + 𝐩(𝐁) − 𝐩(𝐀 ∩ 𝐁) Si A y B son eventos no excluyentes
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Regla del complemento
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𝐩(𝐀) = 𝟏 − 𝐩(𝐀̅)
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MULTIPLICACIÓNRegla especial
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𝐩(𝐀 ∩ 𝐁) = 𝐩(𝐀 𝐲 𝐁) = 𝐩(𝐀) ∙ 𝐩(𝐁) Si A y B son eventos independientes.
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Regla general multipicacion
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𝐩(𝐀 ∩ 𝐁) = 𝐩(𝐀 𝐲 𝐁) = 𝐩(𝐀) ∙ 𝐩(𝐁|𝐀) Si A y B son eventos dependientes.
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ENFOQUES DE LA PROBABILIDAD
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A través del tiempo se han ido desarrollando dos enfoques diferentes sobre cómo asignar la probabilidad a un evento, la asignación objetiva o frecuentista que a su vez se divide en otros dos enfoques y la asignación subjetiva o bayesiana.
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El enfoque objetivo:
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Se divide en enfoque clásico y enfoque empírico.
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● Clásico:También llamado probabilidad clásica.
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Nos dice que los resultados de un experimento son igualmente viables, es decir, tienen teóricamente las mismas posibilidades de ocurrir.
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En clasico la probabilidad de ocurrencia de un evento será:
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probabilidad de un evento= número de resultados favorables entre número de resultados posibles Esta fórmula también es conocida como Regla de Laplace
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PROBABILIDAD MARGINAL
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La probabilidad marginal de un evento bajo condiciones de dependencia estadística se calcula mediante la suma de las probabilidades de todos los eventos conjuntos en los que se presenta dicho evento. También se denomina probabilidad total.
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Empírico: También llamado probabilidad empírica. |
Este enfoque nos dice que la probabilidad de que un evento suceda se determina observando eventos similares en el pasado. Este método utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como una probabilidad. Determinamos qué tan frecuente ha sucedido algo en el pasado y usamos esa cifra para predecir la probabilidad de que suceda de nuevo en el futuro.
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En este caso la probabilidad de ocurrencia de un evento será: en empirico
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probabilidad de un evento= número de resultados ocurridos en el pasado entre el número total de experimentos adelantados
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El enfoque subjetivo:
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Dice que la probabilidad de ocurrencia de un evento es el grado de creencia por parte de un individuo de que un evento ocurra, basado en toda la evidencia a su disposición. Esa evidencia puede presentarse en forma de frecuencia relativa de presentación de eventos pasados o puede tratarse simplemente de una creencia meditada
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enfoque subjetivo enfoque
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. Bajo esta premisa se puede decir que este enfoque es adecuado cuando solo hay una oportunidad de ocurrencia del evento. Es decir, que el evento ocurrirá o no ocurrirá esa sola vez. El valor de probabilidad bajo este enfoque es un juicio personal.
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DIAGRAMA DE ÁRBOL |
Es una representación gráfica que se utiliza como herramienta para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.
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Bioestadistica |
Rama de la estadistica que se ocupa de los problemas de ciencias de salud |
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Estadistica descriptiva |
Describe, analiza, representa un grupo de datos usando metodos numericos que organizan y presentan la info de forma informativa |
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Estadistica inferencial |
Apoyandose en el calculo de probabilidades y a partir de datos muestrales |
