Wiskunde: De Cirkel

Front 1

wat is een cirkel met middelpunt M en straal r

Back 1

het is de verzameling van alle punten die op een afstand r van het punt M liggen

Front 2

Noteer de cirkel met middelpunt M en straal 5

Back 2

c (M, 5)

Front 3

wat is een koorde van een cirkel

teken koorde AB van c (M, 1)

Back 3

een koorde is een LIJNSTUK dat 2 punten van de cirkel verbindt

Front 4

wat is een middellijn van een cirkel

Back 4

een koorde van de cirkel die door het middelpunt gaat of een rechte die door het middelpunt gaat

Front 5

wat is het apothema

teken het apothema in c(M, 2) met koorde [AB]

Back 5

het apothema van een koorde is de afstand van het middelpunt van de cirkel tot die koorde (lijnstuk)

Front 6

eigenschap over een koorde en de middellijn

Back 6

de middellijn LOODRECHT op een koorde deelt de koorde middendoor

Front 7

eigenschap van de middellijn van een cirkel

Back 7

de middellijn van een cirkel is een symmetrieas van de cirkel

Front 8

wat is een middelpuntshoek van een cirkel

Back 8

is een hoek waarvan het hoekpunt samenvalt met het middelpunt van de cirkel

Front 9

wat is een omtrekshoek van een cirkel

Back 9

is een hoek waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en waarvan beide benen de cirkel snijdt

Front 10

eigenschap van omtrekshoek en middelpuntshoek

Back 10

een omtrekshoek is de helft van de middelpuntshoek die op dezelfde boog staat

Front 11

wat weet je van al de omtrekshoeken op 1 en dezelfde boog

Back 11

omtrekshoeken die op dezelfde boog staan zijn gelijk

Front 12

wat weet je van een omtrekshoek die op een halve cirkel staat of op de middellijn

Back 12

dan is de omtrekshoek een rechte hoek

Front 13

wat is een raaklijn aan een cirkel

Back 13

het is een RECHTE die met de cirkel 1 punt gemeen heeft

Front 14

noem 3 eigenschappen ivm de raaklijn aan een cirkel

Back 14

1e De loodlijn door het eindpunt van de middellijn is een raaklijn aan de cirkel

2e een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de middellijn door het raakpunt

3e de raaklijnen uit een punt aan een cirkel zijn even lang

Front 15

omschrijf de onderlinge ligging van 2 cirkels c (M, r)en c² (M², r²)

Back 15

c en c² liggen volledig buiten elkaar
|M, M²| > r + r²
c en c² zijn uitwendig rakende cirkels met raakpunt T
|M, M²| = r + r²
c en c² zijn snijdende cirkels met snijpunt A en B
r - r² < |M, M³| < r + r²
c en c² zijn inwendig rakende cirkels met raakpunt T
|M, M²|= r - r²
c en c² liggen volledig binnen elkaar
|M, M²| < r - r²
c en c² zijn concentrische cirkels
|M, M| = 0

Front 16

wat is een omgeschreven cirkel van een driehoek

Back 16

door de HOEKPUNTEN van een 3-hoek gaat juist 1 cirkel

Front 17

wat is het middelpunt van de omgeschreven cirkel

Back 17

het is het snijpunt van de middelloodlijnen van de 3-hoek

Front 18

wat is de straal van de omgeschreven cirkel

Back 18

het is de afstand van het middelpunt tot 1 van de HOEKPUNTEN van de 3-hoek

Front 19

wat is de ingeschreven cirkel van een 3-hoek

Back 19

aan de ZIJDEN van een 3-hoek raakt juist 1 cirkel

Front 20

wat is het middelpunt van de ingeschreven cirkel

Back 20

het is het snijpunt van de bissectrices van de 3-hoek

Front 21

wat is de straal van de ingeschreven cirkel

Back 21

het is de afstand van het middelpunt tot 1 van de ZIJDEN van de 3-hoek

Front 22

wat is een regelmatige veelhoek

Back 22

is een veelhoek waarvan alle zijden en alle hoeken gelijk zijn

Front 23

hoe construeer je een regelmatige n-hoek

Back 23

neem de omgeschreven cirkel van de veelhoek en verdeel de cirkel in n gelijke delen met middelpuntshoek 360°

Front 24

hoe bereken je de hoek van een regelmatige n-hoek

Back 24

.

Front 25

hoe bereken je de middelpuntshoek van een regelmatige n-hoek

Back 25

.

Front 26

hoe bereken je de zijde van een regelmatige n-hoek

Back 26

.

Front 27

hoe bereken je de omtrek van een regelmatige n-hoek

Back 27

.

Front 28

hoe bereken je de oppervlakte van een regelmatige n-hoek

Back 28

.