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57 Cards in this Set
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Welche Ursachen können für die Streuung eines Qualitätsmerkmales genannt werden?
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5 M's:
Mensch, Methode, Maschine, Material, Milieu |
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Was versteht man unter natürlichen und systematischen Abweichungen?
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Natürlich: viele kleine, nicht erfassbare Einflüsse
Systematisch: grosser Eingriff |
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Ab welchen Stichprobenumfang sollten die Werte einer Stichprobe in Klassen geteilt werden? Was ist der Vorteil der Klassierung?
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n > 50
Übersichtsgewinnung |
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Wie ist die Vorgangsweise bei der Klassenbildung?
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w=R/(n)^0,5 wenn 50 < n < 400
w= R/20 n > 400 R = Range xmax- xmin |
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Welche grafischen Darstellungen gibt es bei klassierten Daten?
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Strichliste und Histogramm
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Welche Lage- und welche Streuungskennwerte einer Stichprobe kennen Sie?
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aritmethisches Mittel x-, Median x~, Standardabweichung s, Varianz s², Range R
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Womit kann die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei einer genügend grossen Versuchsanzahl praktisch ausreichend genau gleichgesetzt werden?
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Mit dem erwarteten Anteil des Ereignisses
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Unter welchen Voraussetzungen für einen Zufallsvorgang kann die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet werden?
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Zufallsvorgang: D.h. Kennzeichen das Ergebnis kann nicht oder nur begrenzt vorhergesagt werden.
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Wann heissen zwei Ereignisse unvereinbar? Was bedeutet die Unabhängigkeit zweier Ereignisse?
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Wenn sie nicht miteinander auftreten können
Wenn sie nicht voneinander Abhängig sind |
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Was ist die Voraussetzung für die Anwendung der Regel: P (A oder B) = P(A) + P(B)?
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Unvereinbarkeit
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Was ist die Voraussetzung für die Anwendung der Regel: P (A und B) = P(A) * P(B)?
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Unabhängigkeit
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Ein idealer Würfel wird geworfen. Sind die folgenden Ereignisse unvereinbar?
a) Werfen von "1", Werfen von "6" b) Werfen von "6", Werfen einer ungeraden Augenzahl c) Werfen von "6", Werfen einer geraden Augenzahl |
a) ja
b) ja c) nein |
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Drei ideale Münzen werden geworfen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, einmal Zahl und zweimal Wappen zu werfen?
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3/8
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Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Werfen mit einem idealen Würfel beim vierten Mal erstmalig "6"? frühstens nach drei Würfen "6" geworfen wird?
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9,65%
57,87% |
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In einer Schachtel befinden sich 25 einwandfreie und 5 defekte gleichartige Dichtungen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, hintereinander drei einwandfreie Dichtungen blind zu ziehen (ohne dazwischen wieder zurückzulegen)?
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56,65%
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Welche Verteilung ist für die Anzahl x fehlerhafter Einheiten in einer Zufallsstichprobe anzuwenden, wenn diese aus einem Prüflos a) mit Zurücklegen nach jedem Zug b) ohne Zurücklegen entnommen wird?
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a) Binomialverteilung
b) Hypergeometrische Verteilung oder wenn n<N/10, wobei p =d/N binomialverteilung als Annäherung |
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Wann kann beim Ziehen einer Stichprobe die hypergeometrische Verteilung durch die einfacher zu berechnende Binomialverteilung ersetzt werden?
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n<N/10, wobei p =d/N dann Binomialverteilung als Annäherung
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Nennen Sie zwei Aufgabenstellungen, bei denen die Binomialverteilung angewendet wird! Wie lautet das der Binomialverteilung zugrundeliegende Schema?
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n, p gesucht: g(x)
N, d, n gesucht: g(x) n< N/10 |
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Bei welcher Aufgabenstellung kann oft die Poisson-Verteilung herangezogen werden?
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Punktuelle Vorkommnisse wie Fehler im zeitlichen Ablauf.
Gegeben: µ mittlere Fehleranzahl |
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Nennen Sie Anzahl und Bedeutung der Parameter der hypergeometrischen Verteilung, der Binomialverteilung sowie der Poisson-Verteilung!
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binom: n,p,x
hypergeometrisch: d, N, n Poisson: µ |
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Wie können die Parameter µ und Sigma aus einer Gaussschen Glockenkurve abgelesen werden?
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µ = Maxima der Gauss-Kurve
Sigma = Wendepunkt der Gauss-Kurve |
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Wie ändert sich der Dichteverlauf einer Normalverteilung, wenn sich von den beiden Parametern a) nur µ b) nur Sigma ändert?
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µ = Lage der Kurve
Sigma = Form der Kurve |
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Wie gross ist die gesamte Fläche unter einer Glockenkurve? Welche Auswirkungen hat dies auf Breite und Höhe der Glockenkurve?
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Fläche immer = 1. Sie sind abhängig von Sigma und µ
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Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Verteilungsfunktion G(x|µ;Sigma) einer Normalverteilung und der zugehörigen Glockenkurve?
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Sie entpricht der Fläche unterhalb der Glockenkurve von minus unendlich bis x
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Wie kann die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines normalverteilten Messwertes zwischen zwei Werten a und b geometrisch aus der zugehörigen Glockenkurve abgelesen werden?
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Fläche von a bis b
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Welche Werte haben die Parameter der u-Verteilung?
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µ = 0, Sigma = 1
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Wie wird die Verteilungsfunktion G einer beliebigen Normalverteilung an einer Stelle x berechnet?
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G(x|µ;Sigma) = G(u); u=(x-µ)/Sigma
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Unter welchen Voraussetzungen kann eine Binomial-Verteilung bzw. Poisson-Verteilung durch eine Normalverteilung angenähert werden?
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binom: n*p*(1-p) > 9 (µ = n*p; Sigma= (n*p*(1-p))^0,5
Poisson: µ > 9 (Sigma = µ^0,5 |
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Wie gewinnt man einen Schätzwert für die unbekannte durchschnittliche Fehlerzahl einer Grundgesamtheit, wenn eine Stichprobe oder mehrere Stichproben aus dieser Grundgesamtheit vorliegen?
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Mittelwert der Stichprobe(n) x-
Sigma = s/a (Tabelle 11 Seite 335) |
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Warum ist die alleinige Angabe eines Schätzwertes für eine zu schätzende Grösse unbefriedigend?
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Weil die Abweichungen nicht berücksichtigt werden
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Wie soll ein Lieferlos beschaffen sein? Wie muss eine Stichprobe ausgewählt werden?
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Es sollte homogen und so gross wie möglich sein
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Wie gewinnt man einen Schätzwert für den unbekannten Fehleranteil p einer Grundgesamtheit, wenn eine Stichprobe oder mehrere Stichprobe aus einer Grundgesamtheit vorliegen?
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p = x/n
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Was ist richtig? Bei einem festen Stichprobenumfang n führt mehr geforderte Aussagesicherheit zu einem a) breiteren VB b) kleineren VB?
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breiteren VB
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Wie gewinnt man einen Schätzwert für die unbekannte durchschnittliche Fehlerzahl einer Grundgesamtheit, wenn eine Stichprobe oder mehrere Stichprobe aus dieser Grundgesamtheit vorliegen?
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µ = x/n
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Beschreiben Sie die Vorgangsweise bei der Darstellung von nichtklassierten und klassierten Stichprobenwerten um Wahrscheinlichkeitsnetz
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n < 50 Einzelauswertung
Ordnen, Wahrscheinlichkeitssumme aus Tab. 3 Seite 319, "Beste Gerade", P = 0,5 = x-, u= 1 => s n> 50 klassierte Auswertung prozentuale Häufigkeitssummen H1, H2 werden jeweils an der oberen Klassengrenze aufgetragen. |
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Bei welcher Darstellung der Stichprobendaten im Wahrscheinlichkeitsnetz kann Normalverteilungangenommen werden?
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Bei einer nahezu linearen Darstellung kann von einer Normalverteilung ausgegangen werden.
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Wie verläuft der grundsätzliche Ablauf eines statistischen Tests?
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Es wird ein Prüfwert aus einer Stichprobe errechnet und mit einem kritischen Wert verglichen
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Was ist das Signifikanzniveau eines statistischen Tests?
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Das Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit dafür eine richtige H0-Hypothese zu verwerfen "Fehlalarm" oder eine falsche Annahme zu treffen.
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Kann ein statistischer Test eine Behauptung mit Sicherheit bestätigen oder widerlegen?
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Kein statistischer Test kann eine Behauptung mit Sicherheit bestätigen oder widerlegen, da er auf Stichprobenergebnissen beruht.
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Welche beiden Fehler kann man bei einem Test machen?
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Fehlalarm Fehler erster Art
unterlassener Alarm Fehler zweiter Art |
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Was ist ein zweiseitiger, was ein einseitiger Test?
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Bei einem zweiseitigen/einseitigen Test wird der Erwartungswert mit einem vorgegebenen Wert verglichen.
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Wann wird der u-Test verwendet`?
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Wenn ein Erwartungswert mit einem vorgegebenen Wert verglichen werden soll.
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Welche QRK für Messwerte ohne vorgegebene Grenzwerte dienen der Überwachung der Prozesslage, welche der Prozessstreuung?
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Prozesslage µ: x- - Karte
Streuung Sigma: s - Karte Urwertkarte für beides |
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Wie sind die Warn- und Eingriffsgrenzen der verschiedenen QRK für Messwerte ohne vorgegebene Messwerte festgelegt?
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x- -Karte
OEG = µ + AE*Sigma OWG = µ + AOWG*Sigma M=µ UWG = µ - AUWG*Sigma UEG= µ - AE*Sigma s-Karte: Be; BOWG/UWG; M=an*Sigma x~ -Karte: C R - Karte: D BOWG/UWG; M=dn*Sigma Urwert - Karte: Ee, Ew, M=µ |
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Wie lauten die Beurteilungsregeln bei der Urwertkarte, wie bei den anderen Karten?
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1. Liegen alle n Messwerte innerhalb der Warngrenzen => Einhaltung der Fertigungslage, Gleichmässigkeit von Sigma.
2. Mindestens ein Wert liegt ausserhalb der Eingriffsgrenzen --> Annahme Änderung µ oder Sigma --> Eingriff notwendig 3. n Werte liegen innerhalb des Warnbandes --> Warnung und erhöhte Aufmerksamkeit nötig. |
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Welche Verteilung wird bei der messenden Prozessüberwachung zugrundegelegt?
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Normalverteilung mit µ + Sigma aus Vorlaufen geschätzt.
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Was versteht man unter einem beherrschten Prozess?
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Ergebnisse streuen nur zufällig und innerhalb der Eingriffsgrenzen.
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Was versteht man allgemein gesagt unter einem fähigen Prozess?
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Ein fähiger Prozess hält hinsichtlich des Qualitätsmerkmales die Toleranzgrenzen ein.
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Durch welche Kennzahlen wird die Fähigkeit eines Prozesses beschrieben? Welche Verteilungsannahme wird dabei gemacht?
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1.
cp- Wert "Breite der Glocke" cpk-Wert Schliesst neben der Streuung noch die Lage µ mit ein. Ist der aussagefähigere Wert. 2. Normalverteilung und beherrschter Prozess |
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Durch welche Werte der Prozessfähigkeitsindizes wird üblicherweise ein fähiger Prozess gekennzeichnet?
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cp = cpk = 1,33 => 8*Sigma
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Was ist richtig?
Der cp-Wert a) ändert sich b) ändert sich nicht, wenn sich die Prozesslage µ innerhalb der Grenzwerte verschiebt? |
b) Ändert sich nicht, da es nur die Streuung berücksichtigt aber nicht die Lage.
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Was ist richtig?
Der cpk-Wert hängt abgesehen von der Toleranzbreite T a) nur von der Prozesslage µ b) nur von der Prozessstreuung Sigma c) von µ und Sigma ab? |
c) von beidem, daher ist er der aussagekräftigere Wert.
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Was bedeutet cp=cpk
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Der beste Wert von cpk wurde erreicht.
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Kann der cpk-Wert auch grösser als der cp-wert sein?
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Da k nicht negativ sein kann, kann auch cpk nicht grösser als der cp-Wert sein.
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Was bedeutet ein negativer cpk-Wert?
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Das µ besser zentriert werden muss
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Was bedeutet cpk = 0
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Es bedeutet, dass der Prozess nicht mehr fähig ist.
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Was sind die Vorteile, was die Risiken einer Stichprobenprüfung?
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Vorteile:
1. Geringere Prüfkosten 2. Zerstörende Prüfung möglich 3. Weniger Bedienungsfehler 4. Prüfzeit geringer udn damit Lose rascher verfügbar 5. Arbeit weniger monoton; dies bedeutet mehr Motivation des Prüfpersonals Gefahren: Annahmen schlechter Lose Zurückweisung guter lose |
