Matanalize

Front 1

Pirmoji bolcano ir Kosi teorema

Back 1

Jei tolydi atkarpoe [a;b] funkcija f tos atkarpos galuose igyja priesingu zenklu reiksmes, tai tarp a ir b butinai yra toks taskas c, kuriame f(c) = 0

Front 2

Antroji Bolcano ir Kosi teorema

Back 2

Jei tolydi atkarpoje [a;b] funkcija f atkarpos galuose igyja nelygias reksmes f(a) = A ir f(b)=B (A&lt;B). Tai kiekviena dydi C,tenkinanti salyga (A< C <B) atitinka atkarpos [a;b] taskas c, kuriame f(c) = C

Front 3

Pirmoji Vejestraso teorema

Back 3

Tolydi atkarpoje [a;b] funkcija f yra aprezta toje atkarpoje, t.y. egzistuoja skaiciai m ir M su kuriais m<=f(x)<=M.

Front 4

Antroji Vejerstraso teorema

Back 4

Tolydi atkarpoje [a;b] funkcija f pasiekia savo tiksliuosius rezius. Kitaip sakant, yra du atkarpos [a;b] taskai, kuriuose funkcija igyja savo didziausia ir maziausia reiksme.

Front 5

BirV: 1t. susitraukianciuju atkarpu lema

Back 5

Jei [an;bn] idetosios atkarpos ir lim(bn-an) = 0, kai n->inf. Tai abu kintamieji turi bendra riba lim(an)=lim(bn)=c

Front 6

BirV: 2t. Bolcano ir vejestraso lema

Back 6

Kiekviena aprezta seka turi konverguojanti poseki.

Front 7

Konverguojanciu seku savybes

Back 7

Jei seka turi riba, tai tik viena.
Konverguojanti seka yra abrezta.
Jei xn->a, yn->b ir xn>=b ( npriklauso N), tai a>=b,