9/2/2 Hatványozás

Front 1

Hatványozás pozitív egész kitervőre

Back 1

Ha a tetszőleges valós szám, és m 1-nél nagyobb pozitív egész szám, akkor az a^m hatvány azt az m tényezős szorzatot jelenti, amelynek minden tényezője a.

Ha m=1, akkor definíció szerint: a^1=a.

Front 2

I. Azonos alapú hatványok szorzása

Back 2

Azonos alapú hatványok szorzata egyenlő azzal a hatvánnyal, amelynél az alapot a kitevők összegére emeljük:
a^m*a^n=a^m+n, ahol a∈R; m, n∈N+

Front 3

II. Azonos alapú hatványok osztása

Back 3

Azonos alapú hatványok osztása esetén a tört egyszerűsíthető, az eredmény attól függ, hogy a számláló vagy a nevező kitevője nagyobb:

Front 4

III. Szorzat hatványa

Back 4

Szorzat hatványa egyenlő a tényezők hatványának szorzatával:

(a*b)^n=a^n*b^n, ahol a∈R; n∈N+

Front 5

IV. Tört hatványa

Back 5

Tört hatványa egyenlő a számláló és a nevező hatványának hányadosával:

(a/b)^n=a^n/b^n, ahol a, b∈R; b≠0; n∈N+

Front 6

V. Hatvány hatványa

Back 6

Hatvány hatványa egyenlő azzal a hatvánnyal, melyben az alapot a kitevők szorzatára emeljük:

(a^n)^m=a^m*n, ha a∈R; m, n∈N+