Use LEFT and RIGHT arrow keys to navigate between flashcards;
Use UP and DOWN arrow keys to flip the card;
H to show hint;
A reads text to speech;
11 Cards in this Set
- Front
- Back
- 3rd side (hint)
|
Hur löser man ett ekvationssystem med Gausselimination? |
Man försöker eliminera variabler så man har ekvationer med färre variabler (som går att lösa). Detta görs med hjälp av att förlänga/förkorta för att matcha och addara/subtrahera två ekvationer i systemet för att helt få bort en variabel (eller flera). |
Sida 4 |
|
|
Hur märker man under lösningens gång om systemet a) saknar lösningar b) har parameterlösning c) har entydig lösning |
a) om vi får fram något ickesant. Ex att 2=0. b) om vi får fram något som är sant alltid. Ex att 0=0 c) Om vi får fram lösningar på samtliga variabler. |
Sida 7-13 |
|
|
Vad menas med en vektor? |
En vektor är en mängd av riktade sträckor som kan överföras i varandra endast via parallellförflyttning och bestäms av: •en riktning •en längd.
|
|
|
|
Hur definieras addition mellan två vektorer (w+u)? |
Den riktade sträckan som har fot i u:s fot och spets i w:s spets. |
Sida 20 |
|
|
Hur definierar man multiplikation mellan en vektor och en skalär? (u*Ø) där Ø€R |
uø är den vektor parallell med u som har •längden |ø||u| • samma riktning som u om ø>0, motsatt om Ø<0. Om Ø=0 så är uø=0 |
S20 |
|
|
Härled formeln för OM där M är a) mittpunkten på en sträcka AB b) masscentrum för en triangel ABC |
a) 1/2(OA+OB) eftersom AM=1/2AB och AB=OB-OA b) 1/3(OA+OB+OC) eftersom AM=2/3AA1 och därför blir OM=OA+AM=OA+2/3AA1. |
Sida 27 |
|
|
Vad menas med en bas för vektorerna i rummet? För vektorerna i planet? |
Om e1, e2, e3, är en vektorer i rummet (och ej ligger i ett plan) kan varje vektor i rummet u skrivas: u= x1e1+x2e2+x3e3= summan till 3 (k=1) av ”xkek” Med entydiga x Detsamma gäller i planet, men två vektorer som ej får vara parallella. |
|
|
|
Visa att om e1, e2 kan varje vektor u entydigt skrivas u=x1e1+x2e2 Vad kallas talparet (x1,x2)? |
Se sida 6/7 x1,x2 kallas koordinaterna för vektorn u med avseende på basen e1,e2. |
|
|
|
Vad menas med att ett antal vektorer u1,...,up är linjärt beroende? Skriv upp och härled ett ekvivalent villkor. |
Definition: De är L.B. Om någon av dem är en linjärkombination av de övriga. Sats: (i’) två vektorer är L.B. <=> de är parallella (i’’) Tre vektorer är L.B.<=> de ligger i ett plan. Bevis/härledning på sida 35 |
|
|
|
Karaktärisera geometriskt två respektive tre linjärt beroende vektorer |
Se exempel 7 sida 34 |
|
|
|
Vad kan sägas i fråga om linjärt o-/beroende för tre respektive fyra vektorer i rummet? Varför? |
Tre vektorer i rummet kan vara linjärt beroende eller linjärt oberoende. Fyra vektorer i rummet kommer alltid bara linjärt beroende. |
Se bassatsen (sats 4) s35. Nr (iii) |
