离散数学

Front 1

（1）指出下列语句哪些是命题，哪些不是命题，如果是命题，指出它的真值。

a）离散数学是计算机科学系的一门必修课。

b）计算机有空吗？

c）明天我去看电影。

d）请勿随地吐痰！

e）不存在最大质数。

f）如果我掌握了英语，法语，那么学习其他欧洲语言就容易得多。

g）9 + 5 <12。

h）x = 3。

i）我们要努力学习。

Back 1

(1) وضح أي الجمل التالية عبارة عن افتراضات وأيها ليست افتراضات ، وإذا كانت افتراضات ، فقم بالإشارة إلى قيم الحقيقة الخاصة بها.

أ) الرياضيات المتقطعة هي مقرر إلزامي في قسم علوم الحاسب. ب) هل الكمبيوتر متوفر؟ ج) سأذهب إلى السينما غدًا. د) لا تبصق في أي مكان! هـ) لا يوجد أكبر عدد أولي. و) إذا أتقنت اللغتين الإنجليزية والفرنسية ، فسيكون تعلم اللغات الأوروبية الأخرى أسهل بكثير. ز) 9 + 5 <12. ح) س = 3. ط) يجب أن ندرس بجد.

Front 2

（2）举例说明原子命题和复合命题。

Back 2

(2) وضح الافتراضات الذرية والافتراضات المركبة بأمثلة.

Front 3

（3）设 P 表示命题“天下雪。”

Q 表示命题“我将去镇上。

R 表示命题“我有时间。”

以符号形式写出下列命題。

a）如果天不下雪和我有时间，那么我将去镇上。

b）我将去镇上，仅当我有时间时。

c）天不下雪。

d）天下雪，那么我不去镇上。

Back 3

(3) دع P يشير إلى الاقتراح "إنه يتساقط في العالم." تمثل Q الاقتراح "سأذهب إلى المدينة. يمثل R الاقتراح "لدي الوقت". اكتب المقترحات التالية في شكل رمزي. أ) إذا لم يتساقط الثلج وكان لدي وقت ، فسوف أذهب إلى المدينة. ب) سأذهب إلى المدينة فقط عندما يكون لدي الوقت. ج) لا تثلج. د) الثلج يتساقط ، لذا لن أذهب إلى المدينة.

Front 4

（4）用汉语写出一句子，对应下列每一个命题。

a）Q =（RAP）。

b）RAQ。

c）（Q→R）A（R→Q）。

Back 4

(4) اكتب جملة باللغة الصينية تتوافق مع كل من الافتراضات التالية. أ) Q = (RAP). ب) RAQ. ج) (Q → R) A (R → Q).

Front 5

（5）将下列命题符号化。

a）王强身体很好，成绩也很好。

b）小李一边看书，一边听音乐。

c）气候很好或很热。

d）如果a和b是偶数，则a + b是偶数。e）四边形ABCD是平行四边形，当且仅当它的对边平行。

f）停机的原因在于语法错误或程序错误。

Back 5

5) ترميز المقترحات التالية. أ) يتمتع وانغ تشيانغ بصحة جيدة كما أن درجاته جيدة جدًا. ب) Xiao Li يقرأ ويستمع إلى الموسيقى. ج) المناخ جيد جدا أو حار جدا. د) إذا كان أ و ب أرقام زوجية ، فإن أ + ب أرقام زوجية. هـ) الشكل الرباعي ABCD متوازي أضلاع فقط إذا كان ضلعه المتقابلان متوازيين. و) سبب التوقف هو خطأ نحوي أو خطأ في البرنامج.

Front 6

（6）将下列复合命題分成若千原子命题。

a）天气炎热且正在下雨。

b）天气炎热但湿度较小。

c）天正在下雨或湿度很大。

d）刘英与李进上山。

e）老王或小李是革新者。

f）如果你不看电影，那么我也不看电影。

g）我既不看电视也不外出，我在睡觉。

h ）控制台打字机既可作输入设备，又可作输出设备。

Back 6

(6) قسّم الاقتراح المركب التالي إلى اقتراح ألف ذرة. أ) الجو حار ويمطر. ب) الجو حار ولكن الرطوبة منخفضة. ج) إنها تمطر أو رطبة. د) صعد ليو ينج ولي جين الجبل. ه) لاو وانغ أو شياو لي هم مبتكرون. و) إذا كنت لا تشاهد الأفلام ، فأنا لا أشاهد الأفلام أيضًا. ز) لا أشاهد التلفاز ولا أخرج ، أنا نائم. ح) يمكن استخدام الآلة الكاتبة لوحدة التحكم كجهاز إدخال وجهاز إخراج.

Front 7

.

Back 7

.

Front 8

.

Back 8

.

Front 9

.

Back 9

.

Front 10

.

Back 10

.

Front 11

.

Back 11

.

Front 12

.

Back 12

.

Front 13

.

Back 13

.

Front 14

.

Back 14

.

Front 15

.

Back 15

.

Front 16

.

Back 16

.

Front 17

.

Back 17

.

Front 18

.

Back 18

.

Front 19

1)下列各題中，哪此数列收敛？哪些数列发散？对收效数列，通过观察x 的变化趋势，写出它们的极限限：

Back 19

.