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En quoi consiste la loi de Poisson?

Soit une expérience aléatoire où un événement se produit en moyenne lamda fois par unité de mesure considérée (habituellement le temps). Soit X la v.a. représentant le nombre de fois où un événement se produit par l'unité de mesure co...

Soit une expérience aléatoire où un événement se produit en moyenne lamda fois par unité de mesure considérée (habituellement le temps). Soit X la v.a. représentant le nombre de fois où un événement se produit par l'unité de mesure considérée.

Quelle est la fonction de masse Pr(X =x) de la loi de Poisson?

Quelle est la fonction de répartition FX(x) de la loi de Poisson?

Quelle est la relation entre la entre l'espérance et la variance dans une loi de Poisson?

La variance et l'espérance sont égales

Quelle est l'espérance E(X) de la loi de Poisson?

Quelle est la variance Var(X) de la loi de Poisson?

Quelle est la fonction génératrice des moments MX(t) de la loi de Poisson?

Quelle est la fonction génératrice de probabilité PX(t) de la loi de Poisson?

Quelle loi peut-on approximer avec la loi de Poisson?

On peut approximer la loi binomiale. (si n est grand et p est petit)

On peut approximer la loi binomiale. (si n est grand et p est petit)