Gym2 Getal&ruimte H8 Inhouden En Vergroten

Front 1

wat is de formule om inhoud van een balk te berekenen?

Back 1

inhoud balk = lengte x breedte x hoogte.

Front 2

wat is de formule om de inhoud van een prisma te berekenen?

Back 2

inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte.

Front 3

wat is de formule om de inhoud van een cilinder te berekenen?

Back 3

inhoud cilinder = opp. cirkel x hoogte
= π x straal² x hoogte

Front 4

wat is de formule om de inhoud van een piramide te berekenen?

Back 4

inhoud piramide = 1/3 x opp. grondvlak x hoogte

Front 5

wat is de formule om de inhoud van een kegel te berekenen?

Back 5

inhoud kegel = 1/3 x π x straal² x hoogte

Front 6

hoe bereken je de vergrotingsfactor van een hoogte?

Back 6

vergrotingsfactor k = afmeting beeld / overeenkomstige afmeting origineel

Front 7

hoe bereken je de vergrotingsfactor van een oppervlakte?

Back 7

als de vergrotingsfactor van een voorwerp k is, dan is de vergrotingsfactor van het oppervlakte k².

Front 8

Als de vergrotingsfactor van een oppervlakte (van een voorwerp) 36 keer zo groot is, wat is de vergrotingsfactor van het voorwerp?

Back 8

vergrotingsfactor oppervlakte = 36
dan is afmetingen V36 = 6 groot, dus de vergrotingsfactor = 6

Front 9

hoe bereken je de vergrotingsfactor van een inhoud?

Back 9

als de vergrotingsfactor van een voorwerp k is, dan is de vergrotingsfactor van het inhoud k³.

Front 10

Als de vergrotingsfactor van een inhoud (van een voorwerp) 27 keer zo groot is, wat is de vergrotingsfactor van het voorwerp?

Back 10

ergrotingsfactor oppervlakte = 27
dan is afmetingen derde wortel(27) = 3 groot, dus de vergrotingsfactor = 3

Front 11

Van een kubus:
Hoeveel keer zo groot zijn de ribben van de vergrote kubus? Hoeveel keer zo groot wordt de oppervlakte? Hoeveel keer zo groot wordt de inhoud?

Back 11

Hier zie je wat er gebeurt als je van een kubus alle ribben 2 keer zo groot maakt:

alle lengtes worden 2 keer zo groot;
alle oppervlaktes worden 2 · 2 = 22 = 4 keer zo groot;
de inhoud wordt 2 · 2 · 2 = 23 = 8 keer zo groot

Hint 11

Omdat een inhoud niet meer is dan de som van een (niet altijd geheel) aantal eenheidskubussen, geldt dit voor elk lichaam.
Bovendien kun je het veralgemenen tot een lengtevermenigvuldiging met factor k:
Als alle lengtes k keer zo groot worden, worden alle oppervlaktes k2 keer zo groot en de inhoud k3 keer zo groot.

Front 12

wat is de oppervlakte van een cilindermantel met straal r en hoogte h is?

Back 12

2r x π x h of
d x π x h

Front 13

wat is de oppervlakte van bol met straal r is

Back 13

4π · r2